已知数列{an}是等差数列，a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn，

a(n)=a+(n-1)d,
6 = a(2) = a+d,
18=a(5)=a+4d,
12 = 3d, d = 4, a = 6-d=2.
a(n)=2+4(n-1),n=1,2,...

1 = T(n) + b(n)/2, 1 = T(1)+b(1)/2 = b(1)+b(1)/2 = 3b(1)/2, b(1)=2/3.
1 = T(n+1) + b(n+1)/2,
0 = T(n+1)-T(n) + [b(n+1)-b(n)]/2 = b(n+1) + [b(n+1)-b(n)]/2,
b(n+1)=b(n)/3
{b(n)} 是首项为b(1)=2/3,公比为(1/3)的等比数列。
b(n)=2/3*(1/3)^(n-1)=2/3^n, n=1,2,...

c(n)=a(n)*b(n) = [2+4(n-1)]*2/3^n = 4[2n-1]/3^n
= 8n/3^n - 4/3^n,

C(n) = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... +(n-1)/3^(n-1)+ n/3^n.
3C(n) = 1 + 2/3 + 3/3^2 + ... +(n-1)/3^(n-2) + n/3^(n-1),
2C(n) = 3C(n)-C(n)=1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^(n-1) - n/3^n
= [1-(1/3)^n]/(1-1/3) - n/3^n
= 3[1-1/3^n]/2 - n/3^n.
C(n) = 3[1-1/3^n]/4 - n/3^n.

S(n) = 8/3-4/3 + 8*2/3^2-4/3^2 + 8*3/3^3 + ...+ 8(n-1)/3^(n-1)-4/3^(n-1) + 8n/3^n - 4/3^n
= 8[1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + (n-1)/3^(n-1) + n/3^n] - 4/3[1 + 1/3 + ... + 1/3^(n-1)]
= 8C(n) - 4/3[1 - (1/3)^n]/[